天一大联考2023年高考冲刺押题卷(五)5生物试卷 答案(更新中)

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20.(12分)1w9已知椭圆C:2十y=1,直线1交椭圆C于A,B两点.西放养9头因(1)若点P(-1,1)满足OA+OB+OP=0(0为坐标原点)，求AB的长；(2)若直线L的斜率不为0且过点(2,0)，M为点A关于x轴的对称点，点N(n,0)满足MN=λNB,求n的值.解：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).由0A+OB+OP=0,且点P(-1,1),得x1+x2=1,y1+y2=-1①，所以线段AB的中点坐标为（分，一），在描国内邮。由得，+y好-=0，度+i=2整理得(y2+y)(y2-y1)足=-2即x+,}x一x异2格0代入得如二头-司x2-x1所以直线AB的方程为y-(-2)=2(x一司)，即2x-4y-3=0.聚主后+-1.消去x得24y2+24y+1=0,2x-4y-3=0,由根与系数的关系得y1十y2=一1，y1y2=241所以1A81=++=-66(2)设直线AB的方程为x=ty十2.由题意得M(x1,一y1).由MN=入NB,可知M,N,B三点共线，即kMN=kMB,所以0（二》--（二)，即=’十n-xix2一x1n-x1 xa-xi解得n=(x2一工)y2+y1十x将x1=ty1十2，x2=y2十2代入，得n=2ty1y2+2y1+y2②.联立下2+2y2-2=0,(x=ty+2,消去x得(t2+2)y2+4ty+2=0,-4t由根与系数的关系得y1十y?=2十22y1y2=2+2③.将③代入②得n=1.

19.(12分)已知椭圆E:+方=1(a>b>0)的焦距为23，直线l1:x=4与x轴的交点为G,过点M(1,0)且不与x轴重+y23合的直线L,交椭圆E于点A,B.当1，垂直于x轴时，△ABG的面积为2干，天外①部(1)求椭圆E的方程；(2)若AC⊥l1,垂足为C,直线BC交x轴于点D,证明：|MD|=|DGl.(1)解：因为椭圆E的焦距为2√3，所以c=√3，所以a2-b2=3①，当L4垂直于x轴时，MG1=3,因为△ABG的面积为3)32去中21AB1·1MG1-35所以1AB1-5,,0=84工S不的设A,),代入满圆E的方程得时+后-1@，一儿桥示关说装杀供是南联立①②解得a2=4,b2=1,8人所以精周E的方程为号十y=1。SH1=x武身不福8△直牙(C(2)证明：设A(x1y1),B(x2,y2),则C(4,y1).(化·：3)M料多联西因为直线l2不与x轴重合，故可设l2的方程为x=my十1，啊共.三，M可，天=M位[x=my+1,联立4+y2=1,整理得(m2+4)y2+2my-3=0,一从酒-2m所以4=16(m2+3)>0y1+=m4y-312m2+4'中t斜领所以直线BC:y=头若-，4-x2令y=0,则工=z二)+4，所以点D的横坐标xny1(x2-4y1-y2y1-y22十4，所以xD一5=y(x?-4)+4-号-m3》3-2y1(my2-3)+3y1-3y22my1y2-3(y1+y22=y1-y2y1-y22(y1一y2)+c(2(y1一y2)-6m16mm2+4m2+4=0,所以xD=2大，”杯亲头冰来已然山2(y1-y2）因为MG中点的横坐标为号，所以D为线段MG的中点，所以|MD|=|DG.