江苏省宿迁市泗阳县2023年初中学业水平第一次模拟测试l地理试卷 答案(更新中)

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16.已知函数f(x)=（红-b)-ln工(6∈R.若存在x∈[1,2]，使得f(x)十xf'(x)>0,则实数6的取值范围是【答案】【解析】因为f(x)=x一b)2-lnx,x>0,所以f(x)=2红-)=1二-b+血三，所以fx)+xf(x)=x-)-1nx+2x(x-6)-1-（x-6)2+lnx=2x(x-6)-1.因为存在x∈[1,2]，使得f(x)十xf'(x)>0,即2x(x-b)-1>0,所以b 0且△=4b2一12ac≤0，即b2≤3ac.因为存在垂直于y轴的切线，所以方程f'(x)=3ax2十2bx十c=0有解，所b21·b23a34=4b-12ac≥0，即62>≥3ac,所以b2=3ac,且a>0,所以，千b=b=十a,当6=0时，2千6=0：当6'a+b1·b2时，C311a+b a2+ab3a2,a设分=，则+号=+=(+号)->-且不等于0，所以062+6(-0,-4U0,十∞)，即。千6∈(-0，-]U(0,+∞).综上所遂，a千6的取值范国是(-∞，-号]U[0,十∞).

15.已知函数f(x)=ax2一2x十lnx有两个不同的极值点x1,x2,则实数a的取值范围为【答案】(0，)【解析】由f(x)=ax2-2x+lnx可得函数f(x)的定义战为(0，十oo),且f'(x)=2a.x一2+1=2ax2-2x+1,若满足f(x)有两个不同的极值，点，则需要满足方程f'(x)=0有两个不同的正实数根，即方程x4-8a>0,2702ax2一2x十1=0在区间(0，十∞)上有两个不同的正实数根x1,x2,所以2解得0 0，2a