2023年鹤壁市高中高三3月联考历史试卷 答案(更新中)

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7.(10分)在直角坐标系x0y中，圆C:(z-3)2+(y-3)2=9,直线1的参数方程为区1c0s0'(:为参数).以坐标原点为y=tsin a极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C和直线1的极坐标方程；(2②)若圆C的圆心到1的距离为，求直线1的直角坐标方程.3②解：(1)圆C:(x一3)2十(y-3)2=9,化为一般方程为x2+y2-6x一6y+9=0,将x=pcos0,y=psin0代入得圆C的极坐标方程为p2一6pcos0-6psin0十9=0.直线l:G0g消去参数得，sin a--y=0,将x=pcos0,y=psin0代入得其极坐标方程为pcos9sina一osin cos a=0,化简得psin(a-f)=0.(2)由题意可知C(3,3),由(1)得直线l:xsin a一ycos a=0,/3na3co5。-3,解得1sin&-60sal-号，则sina十6osa-2sina60sa1Vsin2a+cos2a2.sin'a+cos'a-2sin acos a 1sin'a+cos2a2得ana十1-2tana&1tan2a+12,即tan2a-4tana+1=0,解得tana=2士√3，所以直线1的直角坐标方程为y=(2士3)x.

6.(10分)在直角坐标系xOy中，圆C的圆心坐标为(2,0)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为(3，石)，且过点M只能作一条圆C的切线.(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线0=a(0 0.0a 复.设点A,B的极坐标分别为A(pA,a),B(pB,a),则Pa十pB=4cosa,PAPB=3,又由OA=AB,可得pB=2PA,3√6联立解得cosa=8