2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷234历史试卷 答案(更新中)

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21.(12分)》已知函数fx)=sin(2x-）1当x∈(--）x∈(0，看)时，fx)+fx,)=0,求x1的值：(2)令F(x)=f(x)-3,若对任意x都有F2(x)-(2十m)F(x)十2十m≤0恒成立，求m的最大值.解：a)f(x,)+f(x)=0,即sin(2x1-3)+sin(2x:-3）=0,则sin(2x,-5）=-sim(2x,-3）=sin(3-2x小(2分)所以2x1-音-骨-2+2x,∈z或2z1-音+骨-2红，=2x+,k∈Z,即工1十z=5十灰x,k∈Z或x1-z:=x+分k∈Z,(4分)因为x∈(-，-)x:∈(0，)所以x+z(-至-）x-:(行-）所以x1-=-受(6分)(2)F(x)=f(x)-3=sin(2x-3）-3,令=F(x)∈[-4，-2]，(8分)对任意x都有F2(x)一(2十m)F(x)十2十m≤0恒成立，即t2-(2十m)t+2十m≤0对t∈[-4，一2]恒成立，(10分)只需6+42+t2m0解得m<-9。4+2(2+m)+2+m≤0，所以m的豪大值为一26(12分)

20.(12分)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱时开始计时，(I)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足H(t)=Asi(wt十p)+B,其中A>0,w>0,p≤，求摩天轮转动一周的解析式H(t);(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米；(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值.解：(I)H关于t的函数关系式为H(t)=Asin(wt十p)+B,由B+A=145解得A=62,B=83,(1分)B-A=21,又函数周期为30，所以ω=5-后可得H)=62n(后+）+3，又H0)=62sim(需×0+9）+83=21，p1≤2，(2分)所以sin9=-1,9=一2，所以摩天轮转动一周的解析式为H()=62sin(后-）十83,0≤1≤30。(4分)(2)He)=62sim(行-2）+83=-62cosi31+83,π1令-62c0s15t+83=52,则cos15t=2,所以t=5.(8分)(3)由题意知，经过t分钟后游客甲距离地面高度的解析式为H,=一62c08+83,30乙与甲间隔的时间为36×6=5（分钟），所以乙距离地面高度的解析式为H=-620s[-5)]+83,5≤1≤30，(10分)所以两人离地面的高度差h=H,-H。1=-62c0s行+62c0s[需t-5]=62si(行1-6)儿，5≤t≤30，3π时，即t=10或25分钟时，h取最大值为62米.(12分)