天一大联考2023年高考冲刺押题卷(三)3历史试卷 答案(更新中)

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17.(10分)在△ABC中，A(一1,0)，B(3,0),AB边上的中线所在直线的方程为x=1,AC边上的高所在直线的方程为y=-2x+6.(1)求C的坐标；(2)若D(1,一4)，试判断A,B,C,D四点是否共圆，并说明理由.解：1)依题意可知点C的横坐标为1，设C1),则kxe=1-{D=乞，所以号×（一2）=-1，解得c=1,即CC(1,1).1-D+F=0,(2)设过A(-1,0),B(3,0),C(1,1)三点的圆的方程为x2+y2+Dx十Ey+F=0,则{2+D十E+F=0,9+3D+F=0,D=-2,解得{E=3,所以圆的方程为x2十y2一2x十3y一3=0.买合F=-3,又12+(-4)2-2×1+3×(-4)-3=0，。6《林糊》所以D(1,一4)在圆上，5阅限，(：)T点千限球0+结已。圆曲4比○答，(0，)○联故A,B,C,D四点共圆.

16.如图，某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆，花园一侧有一条直D C线型公路1，花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径)，规划在公路1上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求：道路PB,QA不穿过花园.已知OC⊥1，BD11(C,D为垂足)，测得OC=0.9,BD=1.2(单位：千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下，修建道路总费用的最小值为元.【答案】2.1m【解析】如图，过，点B作直线BP⊥AB交I于点P,取BD与圆的交点为M,连接MA,则MA⊥MB,过点A作直线AQ⊥AB交L于点Q,过点A作直线AC'⊥L交L于点C',根据图象关系可得，直线1上，点P左侧的点与点B连成的线段不经过圆内部，点Q右侧的点与点A连成的线段不经过圆的内部，最短距离之和即PB十AC',报搭几何关系知∠PBD=∠BAM,sin∠BAM=是，所以cos∠PBD=cOs∠BAM=台，所以BP-1.5,BD十AC'=2OC,所以AC=0.6,此时PB+AC'=2.1,即最小距离为2.1千米.所以修建道路总费用的最小值为2.1m元.P)为DQC.C要的府五斯好代