2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷（二）历史试卷 答案(更新中)

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21.(12分)节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r。,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1,则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rm,可由函数模型rm=ro一(ro一r1)·5.5m+P(p∈R,n∈N·)给出，其中n是指改良工艺的次数.(1)试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg/m3,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取1g2=0.3)解：(1)由题意得r0=2,r1=1.94,所以当n=1时，r1=r0一(r0一r1)·55+P,即1.94=2-(2-1.94)·5.5+P,解得p=-0.5,所以rm=2-0.06X5.5m-0.5(n∈N),故改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型为rm=2一0.06×5.5m-.5(n∈N").(6分)2》尚题意得=2-0.06X5≤0.08，参理得5≥86中5a5≥32，1g2两边同时取常用对数，得0,5n0.51g5整理得m≥2X2X1-1g2+1.-5S(9分)将1g2=0.3代入，得2×1-1g251g 21=30+1≈5.3，7又n∈N',解得n≥6.综上，至少进行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标。(12分)》

20.(12分)某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋x(x≥8，x∈N)层，每层2800平方米的楼房.经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为565十70x(单位：元).(1)当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少？最少为多少元？(2)若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层？（注：综合费用=建筑费用十购地费用)解：(1)设该楼房每平方米的平均综合费用为y元，则y1960×10+565+70x=7002800x00+70x+565,因为0+70x≥2X700=140,当且仅当700=70z,即x=10时，等号成立，002x所以当该楼房建10层时，每平方米的平均综合费用最少，且最小值为700十700十565=1965（元）.(6分)0+70z+565,700(2)由(1)可知该楼房每平方米的平均综合费用y=张则7000+70z+565≤2000，即2x2-41x+200<0,即(2x-25)(x-8)≤0，解得8≤x≤12.5.2因为x∈N,所以该楼房最多建12层.(12分)