浙江省2022-2023高三下学期七彩阳光3月联考政治~试卷 答案(更新中)

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1.已知幂函数f(x)=x°的图象经过点(4,2)，则f(9)=A.-3B.3C.-9D.9【答案】B【解析】由题意得4=2，解得a=子，所以f(9)=g-3.

22.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)=g(x)十2X3-z.(1)求f(x),g(x)的解析式只，中个四的出小奇。(2)若函数p(x)=2f(x)+g(x)一a有且仅有两个零点，求实数a的取值范围；世下伦，指(3)若(m一1)f(x)+十g(x)≤m一2在R上恒成立，求实数m的取值范围.解：(1)由偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)=g(x)十2X3-z,知偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(一x)=g(-x)十2X3,可得f(x)=一g(x)十2X3,则g(x)十2X3-=-g(x)十2×3，得g(x)=32-3,f(x)=3+3-x,故函数f(x),g(x)的解析式分别为f(x)=3+3,g(x)=3一3工.(3分)(2)由(1)得p(x)=2(3r+3-x)+(3x-3-x)-a=3X3+3-x-a,令p(x)=0,可化为3×32x-a×3x+1=0,令1=3（入>0），方程可化为3λ2一aλ十1=0，因为函数y=3x单调递增，所以若函数p(x)有且仅有两个零点，只需要方程3入2一a以十1=0有两个不相等的正根，记为x1,x2,则[△=a2-12>0,费讽1十x=号>0，解得a>25.11x2=3>0,故若p(x)有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为(2√3，十∞).(6分)(3)(m-1)f(x)+g(x)≤m-2可化为(m-1)(3+3-)+(3x-3-x)≤m-2,整理得m(3x+3x-1)≤2(3x一1).又32+3-x-1≥2√3×3x-1=1(当且仅当x=0时取等号)，所以不等式m(3+3-1)≤23-1)可化为m≤g号即m≤2(3--1)2(3-1)32x-32+1'令h(x)=-2(3-1)32x-32+1①当x≤0时，0<3≤1,32-3x+1=3(3+3x-1)>0,可得h(x)>0;(8分)②当x>0时，令3x-1=t,由3x=t+1>1,可得t>0,2t2t2则h(x)=一(t+1)2-(t+1)+1t2+t+1由+}>2X-2(备且仅当1=1时取等号，光时=10g,2,得++1≥.0K,