［开封二模］2023年开封市高三年级第二次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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15.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=①f(x+4)=-f(-x);②Hx1,x2∈R(x1≠x2)f(x)-f(x)>0;③f(x)的图象不是一条直线x1-x2【答案】f(x)=(x一2)3（答案不唯一）【解析】由①可知，因为f(x十4)=一f(一x),所以f(x)的图象关于点(2,0)成中心对称；由②可知，因为Vx1,x,∈R(z1≠红)，f,)二f>0,所以Yx1x,∈R(x1≠x),(x1-汇f(x1)-f(x)门>0，所以f(x)在x1一x2R上单调递增；由③可知，因为f(x)的图象不是一条直线，所以f(x)不是一次函数，所以满足条件的函数可以为f(x)=(x一2)3（答案不唯一）.

14.已知ab=m(a>0,b>0,m≠1)，且logmb=2,则logma=【答案】一1【解析】由题意得logma十logmb=logm(ab)=logmm=1,又logmb=2,所以logma=一1.