天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（五）l物理试卷 答案(更新中)

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21.(12分)长闪：期返(E已知数列{am}的前n项和为Sn,且Sn=2n2十2n,在等比数列{bn}中，b2=a1,b5=a8.(1)求数列{am}与{bm}的通项公式；+(2)若{am}中去掉{bn}的项后余下的项按原顺序组成数列{cn},求{c.}的前20项和。解：(1)当n=1时，a1=S1=4;当n≥2时，am=Sn-Sm-1=(2n2+2n)-[2(n-1)2+2(n-1)]=4n.a1=4满足am=4n,长1一，放言长0灵G十.己8的所以数列{am}的通项公式为an=4n.0=S+25年)由：(3分)设等比数列{bn}的公比为q,由题意得b2=a1=4,bs=ag=32,bs则q=2，所以bn=b2q”-2=4X2m-2=2m.(6分)(2)因为b1=2,b2=4=a1,b3=8=a2,b4=16=a4,b5=32=a8,b6=64=a16,b,=128=a32,所以数列{cm}的前20项即在数列{am}的前25项中去除4,8,16,32,64，(8分)故数列{c.}的前20项和为T0=4+100)×25_4(1-221-22=1176.(12分)

20.(12分)项随的1的婆乐.」式计积单好(在等比数列{an}中，a3一a2=2,且a1,a2十1，a3十1成等差数列.人公路证装形下，爱识的(1)(1)设Sm为{am}的前n项和，证明：Sn=2am一1；(2)设Tm为{am}的前n项积，求数列{Tn}中在区间[21°，221]上的所有项(1)证明：设等比数列{am}的公比为q,长负计且：老特必女世因个因为a1,a2十1，a3十1成等差数列，所以a1十a3十1=2a2+2,即a1十a3=2a2+1,R(1由题意得19-a19=2,a1+a1q2=2a1g+1,解得a1=1,q=2,即{am}为首项为1，公比为2的等比数列，所以an=2m-1.又S.=011-g)=1-21-q1-2=2m-1,所以Sn=2am-1.(6分)(2)解：Tm=a1·a2·a3·…·an=20·21·22。…·2"-1=2+1+2++a-D=22(8分)由20≤29≤2，得10<”02D<21,(二1】2解得5≤n≤7，所以n=5,6,7,倾感德接县心S：(10分)所以数列{Tm}中有3项在区间[210,21]内，分别是210,215,221.左弹不飘黄所三序只月食中(，。(12分)