2025届陕西高一年级3月联考化学试卷 答案(更新中)

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19.(12分)》已知函数f(x)=(红-2)e-受x+ax+2《录答(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)当x≥0时，恒有f(x)≥0，求实数a的最小值.一()了t解：(1)当a=1时，f(x)=(x-2)e-+x+2,f'(x)=(x-1)(e-1),令f'(x)>0,解得x<0或x>1;令f'(x)<0,解得0 1时，令f'(x)=0,解得x1=1,x2=lna,c(i)若1 x2,令f'(x)>0,解得0 l;令f'(x)<0,解得lna

18.(12分)设函数f(x)=x2十ax-3a21nx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a>0时，若y=f(x)的图象与直线y=5a2-3a没有公共点，求a的取值范围，解：1)f(x)的定义拔是0，+oo),f'(x)=2z+。3a-2x2+az-3a2二x-a)(2x+3a),1>02若a=0,则f'(x)>0,f(x)在区间(0，十∞)上是增函数，)合换，0(0)若a<0,当0 -a时，f'(x)>0,共，合六共表光明所以fx)的单洞适减区间是(0，-)，单调递增区间是(-4，十∞）3若a>0,当0 a时，f'(x)>0,所以f(x)的单调递减区间是(0，a),单调递增区间是(a,十∞).(6分)(2)由(1)知当a>0时，f(x)min=f(a)=2a2-3a21na,当x趋近于+o∞时，f(x)趋近于+∞，所以f(a)=2a2-3a21na>5a2-3a,即alna+a-1<0,m答设g(a)=alna十a-1,a>0,当0 1时，lna>0,a-1>0,所以g(a)=alna+a-1>0,所以a的取值范围是(0,1).(12分)