天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（四）l地理试卷 答案(更新中)

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14.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖懦是四个面均为直角三角形的四面体.在如图所示的堑堵ABCA1B1C1中，已知AB=BC=4,AC=4√2，若阳马C1-ABB1A,的侧棱C1A=8,则在鳖臑C1ABC中，点C到平面C1AB的距离为【答案】463【解析】由AB=BC=4,AC=4√2，则AB2+BC2=AC2,所以AB⊥BC,故△ABC是等腰直角三角形，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC,且ACC平面ABC,则CC1⊥AC,在Rt△C1CA中，AC=4√2，C1A=8,所以C,C=4E,故在R△C,CB中，C,B=45,则Sacm=·ABC,B=号×4X45=8v5,Se=号·1AB·CB=2X4X4=8,设点C到平面CAB的距离为d,由等体积法V2cC,=V三Cc,可得3·S△C,M·d=-SaAc·CC,解得d=4y64W6=3,所以点C到平面CAB的距离为3，

13.已知l是平面a,3外的直线，给出下列三个论断，①l∥a;②a⊥B;③l⊥B.以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：.(用序号表示)【答案】若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）.【解析】因为l∥a,a⊥3时，L与3可能平行或者相交(l在B外)，所以①②作为条件，不能得出③；因为l∥a,所以a内存在一条直线m与1平行，又l⊥B,所以mLB,所以可得a⊥B,即①③作为条件，可以得出②；因为a⊥B,l⊥B,所以l∥a或者lCa,因为l是平面a外的直线，所以L∥α，即②③作为条件，可以得出①.