2022-2023九届级下学期双减作业调研语文试题试卷 答案(更新中)

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20.(12分)如图，在△ABC中，AB=3,AC=√2，BC边的中垂线交BC于D,交AB于E,且BE=2AE.(1)求sinB;(2)求△ABC的面积.解：(1)如图，连接CE,则CE=EB=2,(0EB限公)，日，前内，中○8在△ACE中，os∠CEA=CE2+AE2-AC24+1-23:馆d还A2CE·AE2×2X14高女日因为∠CEA=2B,所以cos∠CEA=1-2simB=子，解得sinB=是(6分)2)由可如n∠CEA=-(-,平浪的○过A达红，d,n改出以的).区，1萨，小当，图地因为BE=2AE,所以S△ABC=3S△ACE=3√74(12分)

19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知acos C=(3一cosA)c.(1)求的值；带，得霜所货与湖亚，的话苹文出己立舍代时共，子州共暖本，强咨输三(2)点D在边BC上，AD=1,且CD=2BD=25,求△ABC的周长.父总人图解：(1)因为a cos C=(3-cosA)c,所以由正弦定理得sin Acos C=3sinC-cos Asin C,sin Acos C+cos Asin C=3sin C.因为A+B+C=π，所以sin Acos C十cos Asin C=sin(A+C)=sinB,).H,AD∠因所以sinB=3sinC,所以色=sinBc sin C3强限心最个途材数果成(6分)D2+AD2-AB26-c2中)A△车：①：(2)在△ABD中，由余孩定理得cOS∠ADB=2BD·AD2V5A260在△ACD中，由余孩定理得c0S∠ADC=CD十AD2-AC2_21-b22CD·AD45因为∠ADB十∠ADC=π，所以cos∠ADB+cos∠ADC=0,所以6-c+21-5=0,即33-2c2-62=0.2W54√5由(1)可得b=3c,所以b=3√3，c=√3.故△ABC的周长为3√5+√3+3√3=35+4√3.(12分)