长沙市第一中学2022-2023度高二第一学期第二次阶段性考试历史试题试卷 答案(更新中)

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15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=3,CC1=2,M为CD的中点，动点P在侧面BCC1B1内，且∠APB=∠MPC,则动点P的轨迹的长度为BDDM【答案】【解析】由线面垂直的性质可知，MC⊥PC,PB⊥AB,又∠APB=∠MPC,所以△MCP与△ABP相似.由MC=2AB得PB=2PC,以B为坐标原点，建立知图所示的平面直角坐标系，由B(0,0),C(3,0),P(xy),可得x+)y=4[(x-3)2+y门，化简得(x-4)2+y2=4,即围G,则点P的轨迹为E示，因为in∠BGF=2,所以∠BGF=骨，则EF的长度为红BC

14.已知A,B是抛物线y2=4x上的动点，且满足|AB|=10,则AB中点M的横坐标x。的最小值为【答案】4【解析】设抛物线y2=4x的准线为l,焦点为F,则L:x=一1，过点A作AA1⊥1于A1,过点B作BB1⊥1于B1,连接FA,FB,则2(xo+1)=|AA1|+|BB1|=|FA|+|FB|≥|AB|=10,得xo+1≥5，解得xo≥4，所以x。的最小值为4.