2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷X234语文试卷 答案(更新中)

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*已知数列{a,)为等差数列，(b,}为等比数列，(b,)的前n项和为S,且a1=b1=1,a2=a,-b,a=5+b:(1)求数列{a.),(b.}的通项公式；(2)设c.=a.b.,T,为数列{c.)的前n项和，求T.解：1)设等差数列{a,)的公差为d,等比数列6.的公比为g,2出明所以+d=2d十1一g心，一图图◆.京n单算，一-场太图为a:=a,-b,a3=S,十b2,2d+1=1+q+q2+9,解得=4我d=0(合去》，q=2q=0得衡知顺的齐塑景低解日大的音夹因中量，器群裤动？的每我阳，教人买所以am=4n一3，bn=2-1.从顶提答…，，女，1武公弹散的日容不丽的山功，高数原蛋1(2)因为c.=anb.=(4n-3)·2"-1,所以T.=1×1+2×5+22×9+…+2-2·(4n-7)+2-1·(4n-3)①，①X2得，2T.=2X1+22×5+23×9+…+2-1·(4n-7)+2"·(4n-3)②，①一②得，:D粉：李头是，此换差新：是市桌特年【得层习-T.=1+4(2+22+23+…+2m-1)-2"·(4n-3)一新据，801=g义纪一一m=1+4.2(1-2-1）1-2-2·(4n-3)画喻个图民不存，0=：D,=且，底暖出等代十，。圆:底项腰阳D,9:P=-2"·(4n-7)-7,故T.=2"·(4n-7)十7.

12.(20分)已知等比数列(an}的前n项和为Sn,3a2=2a1+a3,S,=30,S2=38-a.家念国中出实学小古(1)求数列{an}的通项公式；(2)令b.=a,·log2a.,求数列(b.)的前n项和T.余斜8蜡且8余舞8量中装个0808发0S0c解：(1)设数列{am}的公比为q,长费现的由3a2=2a1十a3,得3a1q=2a1+十a1q2,得q2-3q+2=0,解得g=1或q=2,0当g=1时，由5，=30,5，=38-4，得4a1=30,即a1-号且2a=38-a,中a1=号年38矛盾，舍去；8长填寒储民蜂频始，19m,行十说≥N书，080S≥8一1②当g=2时，由S,=30S,=38-a4,得011二2”=30，且41+2a1=38-16a4,解得a1=2,满足题高.1-2综上，a1=2,q=2,所以数列{an}的通项公式为am=2",(2)由题意得bn=2·log22"=n·2",则Tm=1×2+2×22+…+(n-1)×2m-1+n×2,两边同时乘以2，得2Tn=22+2×2°+…+(n-1)×2+nX2+1,,0