2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷X234数学试卷 答案(更新中)

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6.数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是：先作边长为1的等边三角形ABC,分别记射线AC,BA,CB为l1,l2,l3,以C为圆心、CB为半径作劣弧BC1交11于点C1;以A为圆心、AC1为半径作劣弧C1A,交l2于点A1;以B为圆心、BA:为半径作劣弧AB1交L3于点B1,…,依此规律作下去，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线记劣弧BC1的长、劣弧C1A:的长、劣弧A1B1的长、…依次为a1,a2,a3,…,则a1十a2十…十ag==,之8且之比味底：前的。民领碳写3B28,.f2,,00【察答】A.30πB.45π是1长H公0科孩，一=18，=【附流【答案】AC.60π元言条，o填，D.65π【屏胡们由道老，第。个者饭的丰经为n,国心角为号所以第n个为级的孤长口，2π克3r,所以a1+a2十+-5a+2+9-×10=30r.

5.设{a.十n2}为等比数列，且a1=1,a2=0,有下列四个命题：①a1,a2,a3成等差数列；②as不是质数；,一（一）S一③{a.十n2}的前n项和为2m+1-2;下+(G一t)·S,T④数列{a.)存在相同的项.)卷撕鼠区其钟一三高单学CS0S一SS0S其中所有真命题的序号是A.①④【答案】DB.①②③a合帕C.①⑧·蝼D.①③④00【解析】设等比数列{a,十n2)的公比为g,则g=0+2204国相员米1+12=2,所以am十n2=2,对于①，因为an=2-n2,所以a3=-1,则a1十a3=2a2,所以a1,a2,a3成等差数列，故①为真命题；对于②，a5=25-52=7,而7为质数，所以a是质数，故@为假令题；时于@，a,十n2)的前日项和为2+2：十…十2：二21-2二22，题；对于④，因为a2=0,a4=24一42=0，故④为真命题.1-2=2+1-2,故③为真命