浙江省2022-2023高三下学期七彩阳光3月联考语文试卷 答案(更新中)
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22.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)一g(x)=4+立.(1)求函数f(x)和g(x)的表达式;(2)当x∈(-2,0)时,不等式f(2x)-agx)+1≥0恒成立,求实数a的取值范围.解:(1)因为f(x)-g(x)=4+立①,所以f(-x)-g(-x)=4r+立,即f(x)+g(x)=4+言②,(2分)联立①②解得f(x)=45十42,g(x)=4-4.(5分)(2)f(2x)-ag(x)+1≥0时x∈(-2,0)恒成立,即4+4-a(4-4)+1≥0对x(-20)恒成立.令=4-4,x∈(-20)则t为减函数(0,2)4+4r=2+2,2-au+3≥0,∈(0,2)即a≤1+(0,2)恒成立而y=1+在区同(0,)上单调递减,所以:+>,所以实数a的取值范国为(∞,】:(12分)
21.(12分)已知函数f(x)=1og4(x+2)+log(x一4).(1)求f(x)的定义域;(2)若函数g(x)=a·4一2r+1-a,且对任意的x1∈[5,6],x2∈[1,2],f(x1) 0且x一4>0,尔是腾(2分)所以x>4.故f(x)的定义域为(4,十∞).(3分)(2)由题易知f(x)在其定义域上单调递增,所以f(x)在区间[5,6]上的最大值为f(6)=log416=2,食共(4分)》对任意的x1∈[5,6],x2∈[1,2],f(x1) 2恒成立.(6分)当a=0时,t 2,当a<0时,a·42-8-a>2,解得a>2,因为a<0,所以舍去.(8分)当a>0时,对称轴为直线t=1,Q当日<2,即a>号时a…2-4-a>2,所以e>2(9分)0当2 2,无解,含去(10分)当2>4,即0 2,所以a>3,舍去(11分)》综上所述,实数a的取值范围为(2,十∞).(12分)