2022-2023学年陕西省高一3月联考(三个黑三角)语文试卷 答案(更新中)

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1.(10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.已知曲线C1:[z-2+2.2cosa'(ay=2+2,√2sina为参数，角战c-计m9u为奉数长数()(1)求曲线C1的极坐标方程；(2)若曲线C与曲线C,相切于点A,且点B的极坐标为(2，)，求AB1.解：(1)曲线C1的直角坐标方程为(x一2)2十(y一2)2=8，即x2十y2一4x一4y=0,因为x=pcos8,y=psin8,名学价[兴，3一。明所以其极坐标方程为p2一4pcos0-4psin0=0,即p=4cos0十4sin0.5π=-1，=2cos长卧势州一大(2)因为5r≥一1，所以，点B的直角坐标为（一1，一1），且曲线C2恒过，点B(一1，一1)，y=2sin)凌函联白将曲线C2的方程代入(x-2)2+(y-2)2=8,得(-3+tcos0)2+(-3+tsin0)2=8,左不当(化简得t2-(6cos0+6sin9)t+10=0,令△=(6cos0+6sin0)2-40=0,则6cos0+6sin0=士210，所以t2士2√/10t+10=0,即(t士√10)=0，解得t=√10或t=-√10，所以|AB|=|t|=10.

某医疗研究所新研发了一款医疗仪器，为保障该仪器的可靠性，研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性，已知每位专家评估过程相互独立.(1)若安排两位专家进行评估，专家甲评定为“可靠”的概率为二，专家乙评定为“可靠”的概率为二，只有当两位专家均评定为“可靠”时，可以确定该仪器可靠，否则确定为“不可靠”现随机抽取4台仪器，由两位专家进行评估，记评定结果不可靠的仪器台数为X,求X的分布列和数学期望；(2)为进一步提高该医疗仪器的可靠性，研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估，若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p(0 0,fp)在p∈(0,2)单调递增，当p(合1)时，f'(p)<0,fp)在p∈（分）上单调递减，所以当p=2时，(p)的最大值为f()=325.故实施此方案，100台抽检仪器的费用期望值最高为100×325=32500元<33000元，因此该预算合理.