名师卷2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(三)3l地理试卷 答案(更新中)

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20.(12分)已知椭圆E:号+片-1(>6>0)的离心率为号，且过点1，)，其下顶点为A.若斜率存在的直线1交桶圆E22、y2于P,Q两点，且不过点A,直线AP,AQ分别与x轴交于点M,N,(1)求椭圆E的方程；(2)当M,N的横坐标的乘积是3时，试探究直线1是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.解：1)由高心率e-5得a。=√1a-2解得-①，a2将(1，受)代入指国E的方程得46-1②，由①②得a2=4,b2=1,2所以精圆E的方程为4十)y2=1,(2)由(1)知：A(0,-1).设直线l的方程为y=kx十m(m≠-1)，P(x1,y1),Q(x2,y2),则直线AP的方程为y十1，-1，令y=0,得点M的横坐标为u=y1+1'同理可得点N的横坐标为xN=T2y2+1'x1x2所以xMxN=(y1十1)(y2+1)x1T2=(kx1+m+1)(kx2十m+1)x1x2k2x1x2+k(m+1)(x1十x2)+(m+1)2·y=kx十m,由x2+2=,得(4k2+1)x2+8km.x+4m2-4=0,则△=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)>0,解得m2<4k2+1,所以x1十x2=8km4m2-4462+1x1x2=4h+1所以xMZN=4m2-44k2+14m2-4k2++km+1）·(一8km3,又m≠-1，+(m+1)2可化简得4(m-1)4m+1=3,解得m=2,所以l:y=kx+2,所以直线L过定点(0,2).

11.(1)思国之安者必积其德义(2)长使英雄泪满襟千载谁堪伯仲间(3)有三秋桂子十里荷花(4)泻水置平地各自东西南北流(5)示例：角声满天秋色里（李贺《雁门太守行》）四面边声连角起（范仲淹《渔家傲·秋思》）梦回吹角连营（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)》五更鼓角声悲壮（杜甫《阁夜》）》(每句2分)