衡水金卷先享题 2023届信息卷 物理(广东专版)(三)3答案试卷 答案(更新中)

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17.(10分)已知直线L经过两条直线2x一y-3=0和4x-3y-5=0的交点.(1)若l与直线x+y一2=0垂直，求直线l的方程；(2)若原点到直线1的距离为2，求直线1的方程.解：1)根据题意，由2x-)-3=0,得区=2，14x一3y一5=0，y=1,9猴9=8+子(-长赛或特的0即两直线的交点为(2,1)」因为L与直线x十y一2=0垂直，所以直线1的斜率k=1,又因为直线1过点(2,1)，所以直线1的方程为y一1=1×(x-2),即x一y一1=0.(2)当直线L的斜率不存在时，其方程为x=2,原，点到直线1的距离为2，满足题意；当直线1的斜率存在时，设其方程为y一1=k(x一2)，即kx一y一2k+1=0,S离部家个两由原点到直线1的距离为2，得-2k+1=2,冲4具两T交9即日√2+1解得k=-号，故直线1的方程为3x十4y-10=0.综上所述，直线l的方程为x一2=0或3x十4y一10=0.

16.已知直线l:2x-y一1=0与圆C:x2+y2一8y+6=0相交于A,B两点，则|AB|=【亮【答案】25【解析】由题意，圆C:x2+y2-8y+6=0可化为x2+(y一4)2=10，可得圆心为C(0,4),半径为r=√10.又圆心C到直线1的距离d=10一4-1=5,所以AB=22-d=2√10-5=2，W5.√22+(-1)