衡水金卷先享题 2023届信息卷 理综(全国乙卷B)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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10.已知函数fx)=号4x-x+bx(e>0且a≠号6>0）的一个极值点为2，则。+云的最小值为8A.4B.4D.7【答案】B【解析】由f)=了ar-+bz,得了x)=ar-2x十6，周为画数fx)的-个板位点为2，所以f(2)=4a-4+b=0,此时，b=-4a+4,f'(x)=ax2-2x-4a+4=a(x-2)(x+2)-2(x-2)=a(x-2)x+2-2≠2，所以在2的左右两侧邻近的区战∫(x)的值一正一1a点，剥有a+6=4,又a>06>0,所以+6-a+6(日+)=(5+台+号)≥(5+2，合·号),当且仅当9b 4a=6，即6=2如=3时取等号，所以。十方的最小值为4

9.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx十d的图象如图所示，则有A.b>0,c>0B.b<0,c>0C.b>0,c<0D.b<0,c<0【答案】A【解析】因为f(x)=a.x3+bx2十cx十d,所以f'(x)=3ax2十2bx+c,函数f(x)=ax3+bx2+cx十d的图象从左到右先减后增再减，所以二次函数f'(x)=3ax2十2bx十c的图象开口向下，所以a<0.因为函数f(x)=ax3十br+cz十d的极值点一正一负.所以方程3ax2+26x十c=0有两个不相等的根，且一正一负，所以3a<0,由a<0可知c>0,又结合图象可知方程3ax2十2bx十c=0的一正一负两根中，正根的绝对值大于负根的绝对值，所以两根之和大于0，即2b>0,由a<0可知b>0.综上可知：a<0,c>0,b>0.3