衡水金卷先享题 2023届信息卷 物理(湖南专版)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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【答案】中国古人对月球的有感而发中蕴含着人们对月球的感性具体的认识，但这种认识只停留在月球的外部形象，没有揭示月球的内部联系与本质，对月球的认识还不完全。(3分)中国古人将月亮的圆缺运行规律划分为四个阶段，并且以此编制历法，形成对月球的抽象认识。(3分)人们通过思维抽象形成的认识还不能把握月球整体的本质和规律，必须发展到思维具体。中国通过完成探月工程三步走任务，深化了对月球的状态、物质含量、地质演化历史的认识，形成对月球内部联系和本质的认识。(3分)我们对月球的认识过程是从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体的过程。我们还要继续深化对月球的认识，获得更加全面而具体的认识。(3分)

22.(12分)已知函数f(x)=弓2+ar2+(a-1z+1,f(x)是其导函数，且fz)在工=2处取得极小值(1)求函数f(x)的极值；(2)当x>0时，求函数g(x)=f'(x)十e-1+1的最小值.解：(1)f'(x)=x2+2ax+a2-1,由f'(2)=4十4a十a2-1=0,得a=-3或a=-1,(1分)当a=-3时，f'(x)=x2-6x十8=(x-2)(x-4),当x∈(-∞，2)U(4,十∞)时，f'(x)>0;当x∈(2,4)时，f'(x)<0,此时x=2是函数的极大值点，不符合题意(2分)当a=一1时，f(x)=-+1f'(x)=x2-2x=x(x-2),当x∈(-∞，0)U(2,+∞)时，f'(x)>0;当x∈(0,2)时，f'(x)<0,(4分)所以当x=0时有极大值f(0)=1,当x=2时有极小值f(2)=3(5分)(2gx)=fx)+e1+是-x-2x+e1+=(z-102+e1+-10x>0.(6分)设h(x)=e-1一x(x∈R),则h'(x)=e-1-1,则h'(x)在R上单调递增，h'(1)=0,(7分)所以在区间（一∞，1）上，h'(x)<0,h(x)单调递减；在区间(1，+∞)上，h'(x)>0,h(x)单调递增，(8分)所以当x=1时，h(x)取得最小值h(1)=0,故e-1≥x,当且仅当x=1时取等号.(9分)则g)=(-10+e+-1≥x-1+x+-1≥22·-1=1，当且仅当x=1时取等号.(11分)故当x>0时，g(x)的最小值为1.(12分)