衡水金卷先享题 2023届信息卷 文综(全国甲卷)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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10.已知曲线y=x十1nx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2十(a十2)x十1相切，则a=A.4B.8C.2D.1【答案】B【解析】y=x十1nx的导数为y'=1十】，曲线y=x十lnx在x=1处的切线斜率为k=2,则曲线y=x十lnx在x=1处的切线方程为y一1=2(x一1)，即y=2x-1.因为切线与曲线y=ax2十(a十2)x十1相切，把y=ax2十(a十2)x十1与y=2x一1联立，得ax2十ax十2=0，又a≠0，两线相切有一切点，所以△=a2一8a=0,解得a=8.

【答案】C【解析】假设A、B为两个外延相容的概念，其相容关系有全同关系、属种关系或种属关系、交叉关系。图甲是全同关系，而A“高一年级全体师生”和B“毕业班全体师生”，高一年级的教师和毕业班的教师可能有交叉关系，也有可能是全异关系，①错误。图乙表示的A和B属于属种关系，“海南省的城市”与“海口市”是属种关系，A“海南省的城市”包含B“海口市”，②正确。图丙是种属关系，A“我校的教师队伍”包含在B“我校全体教职员工”里面，A和B属于种属关系，③正确。“河北省”“北京市”的外延完全不同，二者是全异关系，而图丁表示的A和B是交叉关系，④错误。