衡水金卷先享题 2023届信息卷 政治(河北专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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14.(10分)已知函数f(x)=|4x十a|-|4x十a2.若a=2,求不等式fx)+2<1的解集，(2)若3x∈R,3a∈[0,2]，使得f(2x>m恒成立，求实数m的取值范围.解：1)依题意，得4x十21-4红+4+2<1，当x≤-1时，-4红-2+4红十4+2<1，正解得x m等价于2z+a-2x+a21>m,又|2x+a|-|2x+a2|≤|2x+a-2x-a2|=|a-a2|,故|a-a2|>m.令g(a)=|a一a2|,a∈[0,2]，作出g(a)的图象如图所示，2g(a)=la-a2 a结合g(a)的图象知，[g(a)]max=g(2)=2,故m<2,所以m的取值范围为（一∞，2）.

13.(10分)已知函数f(x)=|2x一5|+|2x+1.(1)求不等式f(x)≤10的解集；(2)若-x2十2x一1十a≤f(x)对x∈R恒成立，求a的取值范围.-4x<-解：(1)因为fx)=6,-2 2所以当x<-号时，由fx)≤10，得4-4红≤10，解得-x<-当-x≤号时，由f:)长10得6<10框成立，故-六x≤当x>号时，由fx)10,得4红-4长10，解得2