2023届青海高三年级3月联考l物理试卷 答案(更新中)

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1.若a∈(o,)tan a=cosa_,则tana=2-sin aA号B.1C.5D.3【答案】D【解析】因为tana=cosa,所以sin a=cos a2-sin acos a 2-sin a即2sina-sin2a=cos2a,所以2sina=sin2a+cos2a=1,即sina=合又因为a∈(0，》所以a=石，则ana=331

22.(12分)已知数列{am}满足a1=5,且am=2am-1十2"一1(n≥2且n∈N·).(1)设6，=2,是否存在实数入，使得亿.}是等差数列？若存在，求出入的值，若不存在，说明理由：am十入(2)求{an}的前n项和S.解：1)若{6.}是等差数列，当n≥2时，b,-b1=a,十入-a十入=20-1十2-1+入-2(a1+22-12"2”一1一入是常数，2”(2分)所以一1一入=0，可得入=一1，2,6-61=021_a210.-1-201+2_.-2a+12此时6.=022m-1221,所以存在入=一1，使得{b.}是等差数列.(5分)(2)由(1知巴2}是首项为52=2，公差为1的等差数别，所以2二1=2+(n-1)×1=n+1,可得am=(n+1)·2"+1,(7分)设{(n+1)·2"}的前n项和为Tm,则T.=2×2+3X22+4×23+…+n×2m-1+(n+1)×2m,2T.=2X22+3×23+4×24+…+n×2m+(n+1)×2+1,所以-T.=4+2+2+…+2-(m+1)×21=4+230二2）-（n+1D×2+1=4+21-4-（n十1-21)X2m+1=-nX2m+1,所以T.=nX2+1,所以{an}的前n项和Sn=nX2m+1十n=n(2m+1十1).(12分)