金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 猜题卷(七)7l物理试卷 答案(更新中)

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16.已知函数F(x)=e2满足F(x)=g(x)十h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数.若对Hx∈(0，1),不等式g(2x)一ah(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围是【答案】（一∞，2√2]【解析】因为函数F(x)=e满足F(x)=g(x)十h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，所以e=g(x)+h(x),则e=g(x)-h(x),所以g(x)=月告Aa)-对vzE01,不等e2r +e-2r式g(2x)-ah(x)≥0恒成立，等价于a≤十6在区间(0,1)上恒成立，又因为gere-z十2-(e-e)十2。，设t=e-e,则函数t=e-e在区间(0,1)上单调递增，e*-e1

15.已知函数f(x)=|ln(x+1)一1，若a>b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是【答案】(2e一2，+∞)【解析】由对数复合函数的单调性得函数g(x)=l(x十1)一1在区间（一1，十∞）上单调递增，因为g(e一1)=0,所以当x∈(-1，e-1)时，g(x)<0,当x∈(e-1,+∞)时，g(x)>0,因为a>b,且f(a)=f(b),所以g(a)=-g(b),即ln(a+1)-1=-ln(b+1)+1,所以(a+1)(b+1)=e2,所以a+b=(a+1)十(b+1)-2≥2√a十1)(b+1)一2=2e一2，当且仅当a十1=b+1,即a=b时，等号成立，又因为a>b,所以等号取不到，所以a十b>2e-2,所以a十b的取值范围是(2e-2,十∞).