NT·2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)英语试卷 答案(更新中)

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17.(10分)医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高.记病毒侵入后人体的平均体温为X℃（摄氏度），医学统计发现，X的分布列如下.X37383940P0.10.50.30.1(1)求E(X),D(X);(2)已知人体体温为X℃时，相当于Y=1.8X+32℃，求E(Y),D(Y).解：(1)由题意可得E(X)=37×0.1+38×0.5+39×0.3+40×0.1=38.4,D(X)=(37-38.4)2×0.1+(38-38.4)2×0.5+(39-38.4)2×0.3+(40-38.4)2×0.1=0.64.(2)由Y=1.8X+32可知，E(Y)=1.8E(X)+32=1.8×38.4+32=101.12,D(Y)=1.82×D(X)=1.82×0.64=2.0736.

16.一质点从△ABC的顶点A出发，每次随机沿一条边运动至另一个顶点时终止，则质点3次运动结束后恰好位于顶点A的概率P=,记质点4次运动过程中经过顶点B(包括第4次运动结束)的次数是X,则E(X)=【答案】216【解析】由题意可知：质点3次运动，共有2X2X2=8种情况，其中质点3次运动结束后恰好位于顶点A,有A→C→B→A,A→B→C→A,2种情况，所以质点3次运动结束后恰好位于顶点A的概率P=218一4：记质点4次运动过程中经过顶点B(包括第4次运动结束)的次数是X,则X的所有可能取值为0,1,2.质点4次运动，共有2×2×2X2=16种情况，当X=0时，A→C→A→C→A,共有1种情况，故P(X=0)=16:当X=1时，A→B→A→C→A,A→B→C→A→C,A→C→A→B→A,A→C→A→B→C,A→C→A→C→B,A→C→A-CA-C-8-C-A.共有7种情元，故PX=1》=品则PCX=2》=1-后6=号所以X的分有列为X0216162E(X)=0X,1236+1×16+2×2-1616