炎德英才大联考长沙市一中2023届高三月考试卷(七)历史试卷 答案(更新中)

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10,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,若A=,a=2,则BC边上的中线AM长的取值范围是A(合引C.(1w5]D.(1,3]【答案】C【解析】因为AM是BC边上的中线，所以在△ABM中，AM2+1-2AM·cos∠AMB=c2(①，在△AMC中，AM+1-2AM·cos∠AMC=b2②.又因为∠AMB=π-∠AMC,所以cos∠AMB=-cos∠AMC,由①+②得AM=2-1.由余弦定理得a2=62+c2-26ccos写=b2+c2-bc=4.因为0<6+c2-4=6c≤2+c26十c,所以4

9.在△ABC中，AD是角A的平分线，BC=3,且AB=2AC=2AD,则△ABC的面积为ABc3【答案】C【解析】设AD=x,∠BAC=20,根据三角形内角平分线性质定理，可知BD=2,CD=1,由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos0,所以4=4x2+x2-4x2cos0,CD2=AC2+AD2-2AC·ADcos0,所以1=x2+x-2xcos0,消去0可得，x=E,代回原式求出cos0=子，由于20∈(0，x),因此sim0>0,故in9=41_3长因花@sin 20=8,所以△ABC的面积为号x·2x·m20=374