2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(二)2数学试卷 答案(更新中)

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13.如图，从A到O有种不同的走法（不重复过一点）.【答案】5【解析】分3类：第一类，直接由A到O,有1种走法；第二类，中间过一个点，有A→B→O和A→C→O2(种)不同的走法；第三类，中间过两个点，有A→B→C→O和A→C→B→O2种不同的走法.由分类加法计数原理可得共有1十2十2=5种不同的走法.A0BC

12.若从编号为1~10的十个小球中取3个不同的小球，且3个小球的编号两两不连续，则不同的取法共有A.8种B.36种C.56种D.64种【答案】C【解析】依题意得，取出小球的总的可能有C。=120(种)，排除123,234，…，8910这8种依次连续的情况；再排除三个数恰好两个连续的情况：12,23，…910共9组情况，其中12,910两组可以和7个数组成不完全连续的情况，共14种；23,34，…89共7组，每组都能和6个数组合成为不完全连续的情况，共42种；所以符合题意的情况有120-8一14-42=56（种）.*“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱.命运置你于危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强你是岸畔的桂，雪中的梅”这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有6名志愿者要到4个学校参加支教活动，要求甲、乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有A.156种B.168种C.172种D.180种【答案】A【解析】根据题意，设剩下的2个学校为丙学校和丁学校，先计算小李和小王不受限制的排法数目：先在6名志愿者中任选1个，安排到甲学校，有C6=6(种)情况，再在剩下的5名志愿者中任选1个，安排到乙学校，有C=5(种)情况，最后将剩下的4名志愿者平均分成2组，全排列后安排到剩下的2个学校，有CCXA=6(种)情况，则小李和小王不受限制的排法有6×5×6=180（种）.若小李和小王在一起，则两人去丙学校或丁学校，有2种情况，在剩下的4名志愿者中任选1个，安排到甲学校，有C=4(种)情况，再在剩下的3名志愿者中任选1个，安排到乙学校，有C=3(种)情况，最后2个安排到剩下的学校，有1种情况，则小李和小王在一起的排法有2X4×3=24(种)，所以小李和小王不在一起的排法有180一24=156（种）.*设数列{am}是公差为2的等差数列，且首项ao=2,若sm+1=aoC%十a1C十a2C%十…十amCm,则s11=A.12224B.12288C.12688D.13312【答案】B【解析】根据等差数列性质：若m十n=p十k,则am十am=ap十a:与组合性质Cw=C-m,可得ao十am=a1十am-1=a2十am-2=…=am十am-m,且C9=Cm,C=C-1,C%=CW-2,…,C=C-m,由题意知am=2(n十1)，n∈N,所以Ca十C“a。m=(an+a,-n)C,所以1=aoC+aC+…+anC+…+a,-1C1+a,C①，sn+1=anCg十am-1Cg-1十…十am-mCm-m十…十a1Ch十aoCg②，由①十②得2sm+1=(a0十am)C%十(a1十am-1)C十…十（am十am-m)Cm十…十(am十ao)Ca,整理得2sm+1=(a。+am)(C%+Ch+…+C%)=(2n+4)2",即sm+1=(n+2)2",所以s11=12×210=12288.