皖智教育安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(三)l物理试卷 答案(更新中)

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19.(12分)(+2左的展开式中，前3项的系数成等差数列.(1)求展开式中含有x项的系数；(2)求展开式中的有理项.解：a+2)的展开式的通预为T+1=C(E)(2)广=Cx学（合）厂，因为前3项的系数成等差数列，且前三项系数为C,C,C,所以C=C+C,即m2-9n十8=0，可得n=1舍去)该川=8，则二项式（丘十2左）广展开式的道项为T1=G宁，宁x中2·C%·x」令4-爱r=1,得r=4,335故含有工项的系数为2XC路=8：(2》设展开式中第r十1项为有理项，则4-3，∈，剥当，=0,4,8时对应的项为有理项，4351有理项分别为T1=x‘,T5=8x,T,=256x2

18.(12分)若(ar-)a∈R)的展开式中的常数项为-20，(1)求a;(2)若a0x22十a1x2021(1-x)十a2x2020(1-x)2+…十a222(1-x)2o22=a,求a1十a2十a3十…十a222.解：ar-的展开式的通项为T+=Gax)(-广=c(-1ya,-01,…6令6一2k=0,得k=3.由题意，得C(-1)3a3=-20,即一20a3=-20,解得a=1.(2)1=[x+(1-x)]2022=C82x2022+C22x2o21(1-x)+C322x2020(1-x)2+…+C号82x(1-x)2021+C号8强(1-x)2022】又a0x2022+a1x2021(1-x)+a2x2020(1-x)2+…十a2022(1-x)2o22=1,,22所以∑a:=C8o2十C22十C号02十…十C号82+C88器=2202.令x=1,得a0=1,所以a1十a2十a3十…十a222=22022-1.