2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(六)l物理试卷 答案(更新中)

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6.过长方体的一个顶点的平面与这个长方体的十二条棱所在的直线所成的角都相等，则这样的平面个数为A.4B.1C.0D.无数多个【答案】A【解析】由题意，题目中的长方体与正方体所作的平面个数相同，所以用正方体代替长方体来求解.在正方体ABCD-A1B,C1D1中，三棱锥A-A1BD是正三棱锥，直线AB,AD,AA1与平面A1BD所成的角都相等，过顶点A作平面a∥平面A1BD,则直线AB,AD,AA1与平面a所成角都相等，同理，过顶，点A分别作平面a与平面C1BD、平面B1AC、平面D1AC平行，直线AB,AD,AA,与平面a所成的角都相等，所以这样的平面a有4个.

5.如图，在R1△ABC中，C=,BC=20,AB=40,现将其放置在平面Q的上面，其中点A,B在平面a的同一侧，点C∈平面a,BC与平面a所成的角为石，则点A到平面a的最大距离是A.10√2B.20C.10√3D.30【答案】D【解析】如图，过点A作AA1⊥平面a于点A1,过点B作BB1⊥平面a于点B1,连接A,C,B1C.由题意可知∠BCB,=6,当平面ABCL平面a,即A1,C,B,三点共线时，点A到平面a的距离最大，因为C=,BC=20,AB=40,所以AC=20√3，所以AA1=30,即点A到平面a的最大距离是30.