2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(三)3数学试卷 答案(更新中)

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1.B由题意知A=(2,+o∞)，B=(1,3),所以A∩B=(2,3).故选B.

4.在长方体ABCD-A1B,C1D1中，A1D和CD1与底面所成的角分别为30°和45°，则异面直线AD和CD1所成角的余弦值为A号B.24C.3【答案】B【解析】如图，连接A1B,BD,则BA1∥CD1,所以∠BA:D为异面直线A:D和CD1所成角（或补角），因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D和CD1与底面所成的角分别为30°和45°.所以∠A1DA=30°，∠D1CD=45°，设AA1=a,则AD=√3a,CD=a,所以BD=2a,A1B=√2a,A1D=2a,在△A1DB中，由余弦定理得，COsBA:D-A:B+AD:-BD_2a+4a-4a2A1B·A1D2·√2a·2a4,所以异面直线A1D和CD1所成角的余弦值为41DCBCAB