2023届青海高三年级3月联考（）语文试卷 答案(更新中)

2023届青海高三年级3月联考（）语文试卷 答案(更新中)，目前全国100所名校答案网已经汇总了2023届青海高三年级3月联考（）语文试卷 答案(更新中)的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=AD=CD=号AB=2,AB∥CD,AD⊥AB,PA⊥平面ABCD.(1)证明：平面PBC⊥平面PAC;(2)若M为线段PA的中点，且过C,D,M三点的平面与线段PB交于点N,请确定点N在PB上的位置，并求直线AN与平面PCB所成角的正弦值.(1)证明：因为PA⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,所以PA⊥BC.取AB的中点H,连接CH.所以CD LAH.所以四边形ADCH为平行四边形，所以CH=AD=AB.所以AC⊥BC,且PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC又因为BCC平面PBC,所以平面PBC⊥平面PAC.(2)解：因为CD∥AB,所以CD∥平面PAB.所以CD与过C,D,M三点的平面与平面PAB的交线平行，即CD∥MN,所以MN∥AB.因为M为PA的中点，所以N为PB的中点.以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.DBH则B(4,0,0),P(0,0,2),N(2,0,1),C(2,2,0),则CB=(2,-2,0),CP=(-2,-2,2),AN=(2,0,1).设平面PCB的一个法向量为n=(x,y,之)，·C=0得20由01Cp-0得仁2x2y+2z=0,令x=1,则n=(1,1,2).设直线AN与平面PCB所成角的大小为O,所以sin9=cos(AN,nl=IA·nl42√30|ANIn√5X√615所以直线AN与平面PCB所成角的正弦值为2/3015

20.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B1C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=入BB1,若二面角A1-MCC1的大小为无，求入.BMB(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥平面ABC,又AB,ACC平面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形.连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC平面AB,C,所以A1B⊥平面AB,C,又ACC平面AB,C,所以A1B⊥AC又AA1⊥AC,A1B,AA,C平面ABB1A1,所以AC⊥平面ABB1A1,又ABC平面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,A),则A1M=(1,0,A-1),A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).2个AB设平面A1MC的一个法向量为m=(x,y,z),m·A7=0即+1D=0得m·AC=0,即{-=0，红=21-)取2=1，则m=(1-X1,1),y=，向量n=(1,1,0)满足·B,店=0，所以n=(1,1,0)是平面BCC1B1的一个法向量.n·B1C=0,因为二面角A1MCC,的大小为牙，所以cos(m,m川=mm2X-+2m·n12-λ,解得入=2