2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX-E(一)l物理试卷 答案(更新中)

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17.(10分)设a1,a2,…,am是1,2，…，n的一个排列，把排在a;的左边且比a:小的数的个数称为a:的顺序数(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在由1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为多少？（结果用数字表示)解：数字“8”和数字“7”的位置已经固定，分别在从左至右的第三位和第五位.第一类：数字“6”在数字“5”的右边，则数字“5”在从左至右的第六位，数字“6”的位置选择有2种，其他数字全排列，有A种，故当数字“6”在数字“5”的右边时，排列有2A=48(种).第二类：当数字“6”在数字“5”的左边，则数字“5”在从左至右的第七位，数字“6”的位置选择有4种，其他数字全排列，有A种，故当数字“6”在数字“5”的左边时，排列有4A=96(种).由分类加法计数原理可得满足题意的排列有48十96=144（种）.

16.为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设901个充电桩，其中包括861个新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩.现有A,B,C,D,E,F六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午均只安排一辆大巴充电，若要求A,B两车不能同时在上午充电，而C车只能在下午充电，且F车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有种.（用数字作答）》【答案】168【解析】先排F车，第一种方案，F车在上午充电，有C种可能，此时再排C,C车在下午充电，有C种可能，再排A,B,又分A,B同在下午和一个上午一个下午两种情况，有A十CCC种可能；第二种方案，F车在下午充电，有C种可能，此时再排C,C车在下午充电，有C种可能，再排A,B,只能一个上午一个下午，有CC种可能，最后再排剩下的两辆车，有A种可能，最后共有[C2C(A?十C2C2C)+C2C2C2Cg]A?=[(2X3X10)+24]×2=84×2=168(种)方案.【解析】先排F车，第一种方案，F车在上午充电，有C种可能，此时再排C,C车在下午充电，有C种可能，再排A,B,又分A,B同在下午和一个上午一个下午两种情况，有A十CCC种可能；第二种方案，F车在下午充电，有C种可能，此时再排C,C车在下午充电，有C种可能，再排A,B,只能一个上午一个下午，有CC种可能，最后再排剩下的两辆车，有A种可能，最后共有[C2C(A?十C2C2C)+C2C2C2Cg]A?=[(2X3X10)+24]×2=84×2=168(种)方案.