2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(三)3l物理试卷 答案(更新中)
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10.D山题意知F(号.0)AB的方程为y=x-号,代人C的方程,得2一3x+产=0.设A(x1),B(x12),则n十=3p,n=华,因为FA=号+,|B|=号+,且1FA·1FB=32,所以(号+)(号+)32,整理得片+号(+)+=32,所以+号·3p叶号-32结台>0,解得p一4故选D.
7某圆柱的高为2,其正视图如图所示,圆柱上、下底面圆周及侧面上的点A,B,D,F,C在正视图中分别对应点A,B,E,F,C,且AF=4EF,CF=BC,异面直线AB与CD所成角的余弦值为。,则该圆柱的外接球的表面积为3BA.20πB.16πC.12πD.10π【答案】A【解析】依题意,圆柱的直观图如图所示,D连接AF,设圆柱底面圆的圆心为O,半径为r,由AF=4EF,CF=BC知,E为OF的中点,C为BF的中点,连接OC,则OC∥AB,即异面直线AB与CD所成角为∠OCD或其补角,连接DF,DE,由正视图知DE⊥OF,则DF=OD=r.在Rt△OFC中,CF=1,则OC=√Jr2+1,在Rt△CDF中,CD=√r2+1,又异面直线AB与CD的余弦值为三,即cos∠0CD=三,在△C0D中,由余孩定理得OD2=0C2+DC2-20C·DCcos∠即r2=(,2+1)十(,2+1)-2(r2+1)·号,解得r=2,该圈柱的轴裁面矩形对角线AB=√AF+BF=2W5.又3圈柱的轴截面矩形是其外接球截面大國的内接矩形,则该圈柱的外接球半径R=2AB=5,所以该圃柱的外接球的表面积S=4πR2=20π.