2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(一)1化学试卷 答案(更新中)

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22.(12分)已知数列{am}是公比为正整数的等比数列，满足a1十a3=10,a一a3=8.(1)求{am}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1=1,bm+1=:号数列)满是足6=当气≥2》.证明：数列{}为等差数列，并求c2十c3十c4十…十cm关于n的解析式.解：(1)设数列{am}的公比为g(q是正整数)，a1十a3=10,a1+a1q2=10,由已知a-a,=8,得aig2-a1g=8,解得a12所以a.=2.(4分)q=2,q∈N,q∈N,因为61=6：3，所以61+16.+10，-1+16.+6.-1+b.+36.+26.+26.十1-11bm十31bm+316动号-号片以数列6}为等送数别.2bn十2(7分)又6，=1，所以6，中受，所以6，=名-1.1纱面小是2”(2-n）。2”2+98.n-1n-1n(n-1)n-1n(n≥2)，(10分)2n+12#+1所以c2十c3十c4十…十cn=2223,2324,2425212233,4十…十=4-n-1(12分)

21.(12分)设数列{am}的前n项和为Sm,a1=l,am+1一Sm=1(n∈N).(1)求{am}的通项公式；1n(n+2),n为奇数，(2)若bn=求数列{bn}的前2n项和Tm·，n为偶数，an+1解：(1)由am+1-Sm=1,得Sm+1-Sm一Sm=1,即Sm+1一2Sm=1,所以Sm+1+1=2(Sm+1).因为S1十1=2，所以数列{Sm十1}是首项为2，公比为2的等比数列，(2分)所以S.十1=2×2-1=2"，即Sm=2”一1，所以当n≥2时，am=Sm一Sm-1=2m-1,又当n=1时，a1=1满足上式，所以am=2m-1.(4分)(②当a为寺发时，有6，一（行十）设氨到6，的前2如项中专数项的和为A所以A,=6:+b:+…+b1=2(1-号+写-吉+…2n-12m+7）2n+1(5分)当m为偶数时，有6，=。”-设数列，》的前2m项中的偶数项的和为B.,an+1所以B=2(合)‘+4（合）+6(）++2a-2(合)+2m(合)”，所以B.=2(合)‘+4（合）+6·（合）广++(2m-2()+2m(),(7分)上选两式相减，得B.=2·(合}+2·()广+2·（合》+…+2·（份）广-2m·(合)”-2×8.1-4(11分)所以B8(故教列.}的前2n项和T=A,十B.=2十n83n+418(12分)