江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(一)1政治~试卷 答案(更新中)

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12.(10分)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为p=c0)M为曲线C,上的动点，OM=kOP(k>0),且满足OM·OP=16,点P的轨迹为曲线C2.(1)求C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2，)，点B在曲线C上，求△AB0面积的最大值.解：(1)设P(x,y),则OM=k(x,y)=(kx,ky),即M(kx,ky),所以OM.OP=k(x2+y2)=16.因为M为曲线C1上的动点，且C1的直角坐标方程为x=4,所以kx=4,则k=4>0,故x2十y2=4x.所以C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(pB,a)(pB>0).由题设知|OA|=2,pB=4cosa,所以△0AB的面瓶S=号1OA1·pesn∠A0B=4cosa·sin(e-f)=2sin(2a-）-≤2+5，当a=时，S取得最大值2十√3，12所以△OAB面积的最大值为2十√5.

6.A【解析】用热的纯碱溶液去除餐具的油脂是因为纯碱水解显碱性，油脂在碱性条件下易水解后溶于水被洗掉，A项错误；铁护栏粉刷油漆，可隔绝空气使金属铁不易腐蚀，B项正确；硝酸具有强氧化性，可与金属银反应，从而除去银镜，C项正确；豆科植物可实现自然固氨，提供农作物使用的氮肥，D项正确。