深圳市2022-2023学年初三年级中考适应性考试政治~试卷 答案(更新中)

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20.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知acos B+bcosA=2sinC,c=√3，且C是锐角.1若0sA=5-巨，求b的值：4(2)求△ABC周长的最大值.解：(1)由余弦定理得a.a2+c2-6,b2+c2-a2ac+b·2bc-=c=2sin C,118sin C=2.所以.60300=820p8009又周为c=5,所以inC=日2国为c∈(0，），所以C=吾easC=号(3分)202000周为mA6所以A=B64所以sinB=sin(A十C)=sin Acos C+cos Asin C=aieU00+9o0010t=CW2+61√6-23√242422所以由正弦定理得b=√2(6分)(2)由1)可知，C=号，又c=5.由余弦定理，得a2+62-2 abeos号=5)，即a2+62-ab=3,(8分)所以(a+b)=3+3ab≤3+3(2生)，代s0.9所以a+b≤2√5，:末(1当且仅当a=b=√3时，等号成立，所以△ABC周长的最大值为3√3.(12分)