炎德英才大联考湖南师大附中2023届高三月考(七)7历史答案试卷 答案(更新中)

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22.(12分)已知二次函数f(x)=ax2十bx十c(a≠0).(1)若f(一1)=0，试判断函数f(x)零点的个数；(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件：①对任意x∈R,f(x一4)=f(2-x),且f(x)≥0；②对任意x∈R,都有0≤f(x)-x≤2(x-1).若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说明理由。解：(1)因为f(一1)=0，所以a一b+c=0,即b=a十c.又△=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2,这群不明当a一c=0时，△=0，函数f(x)有一个零点；当a一c≠0时，△>0，函数f(x)有两个零点.(4分)(2)假设a,b,c存在，由f(x一4)=f(2一x)可得f(x)图象的对称轴为直线x=一1，即b=2a①又由f(x)≥0得，)网因年（父）f(x)mn=f(-1)=0②，0)回年《V据福条，然补速换「一心联立①②可得b=2a=2c,(6分)故f(x)可化作f(x)=ax2十2ax十a=a(x十1)2.由f(x)-x≥0可得ax2+2ax十a一x≥0，a>0,0单所以1a-（2a-1D≥0，得a≥4a(8分)又ax2+2ax+a-x≤2(x-1)2,所以(a-2)r2+2ax+a-2<0,4a-2)-4a≤0所以4(a-)解得0

13.BCD载体蛋白和通道蛋白在细胞膜上不是静止不动的，而是具有一定的流动性，A错误。