金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 猜题卷(七)7数学试卷 答案(更新中)

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15.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长度为。公0共，赠0共必本：我雪骑，正视图侧视图:中人中沿，©阴应，人俯视图【答案】√3【解析】由三视图可得直观图，如图所示，在四棱锥P-ABCD中，最长的棱为PA,由三视图可知AB=BC=PC=1,所以PA=√AB2+PB2=√(W2)+12=5.:秀的四农(1低干育5A面平悔选法8,映O长.牛DA好（「：残

21.解：(1)在△ABD中，AB=3,AD=√5，由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB·AD0s9=14-65cos9=14+6=20,所以0s9=-52分因为9c(登，x),所以sin0=V1-co0=√1-(-）2553分由正弦定理得BDAB3sin∠BADm2界DB即2w5sin∠ADB:解得sin∠ADB=3因为△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，所以∠CDB=芝且CD=BD=25,所以cOs∠ADC=cos(LADB+至）=-sin∠ADB=-子在△ACD中，由余弦定理得AC=√/AD十DC-2AD·DCcos∠ADC=√37；6分(2)由(1)得BD2=14-6√5cos9,S=5%w+5am=2×8X5×n计合×BD=7+85n0-3500=7+25(m0-2a》7+受n0-p,此时snp=25,e0sp得，且<(0，受）……9分当-p受时，因边形ABCD的面积最大，即9=十受，此时如=5co=-25。5所以BD2=14-6w5cos=14-65×(-25）=26,即BD=√26，△BCD的面积为2×(V26)2=13.……………………12分)9解.1)工日，月此D石1石几D石I万B石Rm石几=石