百师联盟2023届高三冲刺卷（一）全国卷语文试卷 答案(更新中)

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22.在△4BC中，a,b,c分别为内角4，B,C的对边，△ABC的面积S=c2.(1)若V2cosB=√2a-b,求s1n4的值：Sin B(2)求“的取值范围。【答案】(1)√2+1或√5-1(2)[2-1,2+川【解析】【分析】)由正弦定理化简V2csB=2a-b可得C=牙，由S=c2可得V2a6=c2,结合余弦定4里豹会+12×号关元1-片求出共值，由正孩定理即可得答案(2)由S=c2得2 absinC=c2,结合余弦定理得ad2+62=2V2 absin(C+,变形为4子+1=25x号×mC+孕：执无1-号可得-mC+骨，结合三角函数的性质可利不等式2+≤1，即可求得答案22√21【小问1详解】因为√2 ccosB=√2a-b,由正弦定理得：√2 sinCcosB=√2sinA-sinB,即√2 sinCcos B=√2sin(B+C)-sinB,即√2 sin BcosC=sinB,因为sinB≠0，所以2cosC=1,即cosC=5,2由C∈(0，)得：C=4由s-c别bsnC-,即5b-,即v万a=cd,由余弦定理可得：c2=a2+b2-2 abcosC=a2+b2-√2ab=√2ab,故+6=25a6,则g+1=25x号1=号则r+1=22,解得1=2士1，由正弦定理得：sin4-g,故n4的值为√2+1或√2-1：sin Bbsin B【小问2详解】由s=e得：.absinC=,即2 bebsinC=c由余弦定理可得：c2=a2+b2-2 abcosC=2 absinC,+=2ab(sinC+cosC)=2absin(C+8+1=25x号xsin(C+-,1=会则r+12smC+争.5》=smC+争.由Ce@得C+经（任，截snC+孕e是，故-5+≤1，即得2-1≤152+1，2221故分的取值范围是[反-1V反+

16.解：(1)如图所示，将2分解为沿绳方向的分速度v2.和垂直绳方向的分速度"224根据平行四边形定则有"2s=,=”2cos(2分)解得，=”1分)cos 0小型卡车向右运动时，夹角日逐渐减小，将逐渐减小，即向右减速(1分)(2)当9=60时，小型卡车向右运动的速度=0=053=2s(2分)"1(3)对小型卡车受力分析可知，竖直方向受力平衡，满足F、+mgsin37°=Mg(1分)解得F、=Mg-0.6mg(1分)根据牛顿第三定律知，小型卡车对地面的压力大小F、=F、=Mg-0.6mg(1分)