百师联盟2023届高三冲刺卷（一）新高考卷数学试卷 答案(更新中)

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4.D【考查点】本题考查数学在物理中的应用信息提取[1]设地球质量为M,月球质量为M2,地月距离为R,L,点到月球的距离为「，根据牛顿运动定律和万有引力定律，「满足方M M2M程(R+r)22=(R+r)R[2]设α=B,由于a的值很小，因此在近似计算中3a3+3a+a≈3a3(1+a)【每折]因为R=(RM(R+r)3-R所以R3(R+r)2M1=3R2r+3R2+r3R3(R+r)2M,(3R2r+3Rr2+r3)r2M2所以M(R+r)2RM2[点拨]利用选项将已知等式转换为的关系式又a=R,代人上式，得231(1+)2所以r≈M2R3M

3.C【考查点】本题考查平面向量的数量积【解析】因为AB=(2,3),AC=(3,t),所以B元=AC-A=(1,t-3),又1BC1=1,所以√1+(t-3)2=1,所以t=3,所以BC=(1,0),所以AB.B元=2×1+3×0=2.