山西省2023届九年级百校联考一英语试卷 答案(更新中)

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22.解：(1)因为M(po,0)在C上，当8，=写时p,=4sin号-25T由已知得10P1=1OA1cos3=2.…2分设Q(p,)为l上除点P外的任意一点.在R△0P0中，pcos(0-于)=10P1=2经检验，点P(2,?)在曲线pcos(0-3)=2上.…4分所以l的极坐标方程为pc0s(0-T)=2.…5分(2)设P(p,0),在Rt△OAP中，IOP1=10Alcos0=4cos0,即p=4c0s0.……7分因为P在线段OM上，且AP⊥OM.故9的取值范围是[4，0…9分所以P点轨迹的极坐标方程为p=4cos0,0e[牙，2].,10分

(2)若函数g(x)=八x)+(4a-6)x,xe[2,4],求g(x)的最大值.解：(1)由图象可知，二次函数的顶点坐标为(-1,5)，(1分)则可设二次函数的解析式为八x)=a(x+1)2+5,(3分】又图象过点(0,4)，代入得4=a(0+1)2+5,解得a=-1.所以八x)=-(x+1)2+5=-x2-2x+4(x≤0).(5分)设1>0，则-1<0.所以-)=-(-)-2(-)+4=-x2+2x+4,由别意知)=-)，所以生>0时，)=-1+2五￥4.(6分)o80别(2)(2)可得x()=/x)+(4a-6)x=-2,2x44+(4a-6)z=-x+(4a-4)z+4,te[2,4.对称仙为直我x=2a-2.(8分)当2n-2<2,即口<2时，光时g(x)在(2,4]上单词递浅，数r()的最大值为g(2)=8a-8:(9分)】当2≤20-2≤4.即2≤a≤3时，此时g(x)在片称轴处取得最大值故g(a)的最大值为g(2a-2)=4n2-8a+8:(10分)】当2m-2>4,即a>3时，此时g(x)在[2,4]上单词远增故g(x)的最大值为g(4)=16a-28.(11分)8a-8,a<2,综上，g(x)的最大值为g(x)=4a2-8a+8,2≤a≤3，(12分)16a-28,a>3.