炎德英才·名校联考联合体2023届春季高二第一次联考(3月)生物试题试卷 答案(更新中)

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8.C【考查点】本题考查三棱锥与球，【解析】设正三棱锥的底面边长为α，高为h,高与侧棱的夹角为0，由球的表面积为16π可得球的半径为2，则在△PDB中，由余弦定理可得c0s0=22+1-2211032×2×l44∈[4,2所以l=4cos0,h=lcos0=4cos20,√3a=lsin =4sin 0cos0,B第8题解图故a=4W3sin0cos0.1√3所以三棱锥的体积V=3Sh=。一X34312(43sin Ocos 0)x4cos0=2W3sin220x(1+cos20)=2√3(1-cos220)×(1+c0s20)=2W3(1+c0s20-cos220-c0s320).记t=ms20=2m0-1e[号].则V(t)=23(1+t-2-t3)=2W3(1-t2)(1+t),V'(t)=23(1-2t-32)=-23(3t-1)(t+1),因为：e4],所以(41)>0，1令V'(t)=0得t=3当：e分号时，r(0>0,函数()单调适增：当：e(兮宁时，(0<0，两散W)单调递设所以兮21-（宁*(1-宁=2-（宁产u-3=21-(宁11显然宁>宁所以宁-即该正三棱锥体积的取值范围是[4,279W3643

7.D【考查点】本题考查指对数比较大小2eInIn 2,In 5【解析】由题可知a=2,6=5,ce25易得<2,5构造函数fx)=n,则f()=1-ln xx2所以f(x)在(0，e)单调递增，在(e,+∞)单调递减，所以5) c;In 2 In 5a-b2551n 2-2ln 510In 32-In 25>0,10所以a>b,结合选项可知，a>b>c.