炎德英才·名校联考联合体2023届春季高二第一次联考(3月)语文答案试卷 答案(更新中)

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19.解：(1)三棱锥C-PAD的体积Vc-Pwb=Vp-Am=2184一X一三233,…2分设点C到平面PAD的距离为d,1则Vepw=35awXd=3×2xd=3…4分解得d=2.所以点C到平面PAD的距离为2.·5分(2)取AD的中点0，连接PO.因为PA=PD,所以PO⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以PO⊥平面ABCD,…6分设PO=h,AB=x.由AB=AD可得V-ABCD=831△PAD的面积S=xh=22解得=2h=2取BC的中点M,所以BOM=CD=2.OM⊥AD第19题解图如图，以0为坐标原点，射线OM,OD,OP分别为x,y,:轴建立空间直角坐标系。…7分则A(0,-1,0),C(2,1,0),B(2,-1,0),P(0,0,2),D(0,1,0)所以B1,),4d=(2,20),应=(1，).Ci=(-2,0,0),C=(-2,-1,2).设平面EAC的法向量为n=(x,y,z).n·AC=02x+2y=0则x+2y+=0令x=2,则y=-2,z=-1,所以n=(2,-2,-1).…10分同理求得平面PCD的一个法向量为m=(0,2,1).所以Icos〈m,n〉I=-1m·nl12×(-2)-11√5m·ln√5×33所以平面EAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值为312分

17.解：(1)当n=1时，2a1=a2+1,所以a2=2a1-1=3.分当n≥2时，2S=(-)(a,+0(2S.=n(an1+1)》两式相减可知2a.=na+1-(n-1)a,+1,即na.1=(n+1)an-1①，所以(n+1)an+2=(n+2)a+1-1②，……3分②-①可得(n+1)a2-na1=(n+2)a1-(n+1)a.,即2an1=a.+an+2,所以数列{a}从第二项起为等差数列.…5分由①令n=2,可得2a3=3a2-1,所以a3=4,从而a3-a2=1,所以n≥2时，an=3+(n-2)×1=n+1,经检验当n=1时亦满足，所以an=n+1.6(2)由(1)可得当n≥2时，11a.-1a。n(n+1)nn+19分所以1+1++1a1a2a2a3aa-1a。11,11..112334nn+l1112n+12不等式得证…12分