百师联盟2023届高三冲刺卷(一)文数(全国卷)试题试卷 答案(更新中)

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12.D【考查点】本题考查椭圆.审题指导点P在过左顶点A且斜率为侵的直线上作出示意图P在第∠FF,P=1201象限△PFF,为∠F,FP=1209IPF,I=IF F,I=2c-作PM⊥x轴等腰三角形C的离心率AP斜率用c表示←-F,M1=c,iPMl=5cP点坐标【解析】由∠F,F,P=120°及△PF,F2为等腰三角形可得IPF2I=IF,F2I=2c,如图过点P作PM⊥x轴，垂足为M,在Rt△PF,M中，∠PF,M=60°，则IF,MI=c,IPMI=√3c,则P(2c,3c),又A(-a,0),AF,0F2 M√3c故直线AP的斜率为2c+a√31第12题解图,解得C6a4[点拨]由直线AP斜率已知，联想到利用三角形几何关系求解出点P的坐标，列出a,c相关的等式则C的离心率e=C=Ca4

11.C【考查点】本题考查函数基本性质与求值【解析】解法由f(1-x)=f(1+x),令x=x+1,得f八-x)=f(x+2),又f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x),则f(x)=-f(x+2)=f(x+4)故f(x)是周期为4的周期函数.[点拨]由f1-x)=f(1+x)结合函数奇偶性求解函数周期由f(1)=2知f(-1)=-2,则f3)=f(-1)=-2,又fx)为奇函数，x∈(-∞，+∞)，故f(0)=0.又因为f(1-x)=f(1+x),令x=1,得f(0)=f(2)=0,f(4)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,f(49)=f(1)=2,f50)=f2)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(49)+f(50)=12×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)=12×0+2=2.解法□由f(x)是定义域为(-∞，+∞)的奇函数，且满足f代1-x)=f1+),设)=2sin(2x),作出f(x)的部分图[点拨]通过函数的性质将抽象函数具体化象如图所示由图可知，f(x)是周期为4的2周期函数，则f(1)+f(2)+f(3)+…+312f50)=12×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(49)+f(50)=12×0+-2f1)+f2)=2.