河南省新乡市第一中学2022-2023高一下学期3月月考历史试题试卷 答案(更新中)

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16.402π【考查点】本题考查圆锥的侧面积思路审题指导圆锥Bsin∠ASBSA.SB所成母线长侧面积角余弦值连接S0,0A作出圆锥草图底面半径∠SA0SA与圆锥底面所成角为45°【解析】如图①，设圆锥底面圆心为O,连接S0,AO.则S0⊥圆锥底面，则∠SA0是SA与圆锥底面所成角，即∠SAO=45°，且cos∠ASB=8/15则sin∠ASB=J1-cos2∠ASB=8设底面圆半径为r,母线长为，△SAB的面积为)××35=55，解得P=&在△501中，r=1·es45=,√2故圆锥的侧面积S=Trl=二π2=40√2π.2第16题解图①第16题解图②思路二审题指导圆锥SA与圆锥底面母线长—∠SAO侧面积所成角为45底面S△hAB及其SA,SB所成半径边上的高角余弦值【解析】如图②，过顶，点S作S0⊥底面，设圆锥底面半径为r,因为SA与底面成45°角，即∠SA0=45°，所以A0=r,S0=r,所以SA=√2r,则SB=√2r.7又SA与SB所成角的余弦值为8，设SA与SB所成角为0，7 SA2+SB2-AB2在△ABS中，由余弦定理得cos0=82SA·SB2r2+2r2-AB22X√2rX2r'所以AB=2取AB中点E,连接SE,又SA=SB,则SE⊥AE,所以E=VS-AE=,/2r-。=3012x30=52=55,8所以r=2√/10.所以S圆锥侧=Tr×√2r=T×2√10×√2×2√10=40√2π.

15.【考查点】本题考查三角恒等变换，2【解析】通解将sin&+cosB=1两边平方得sin'a+cos2B+2 sin acos B=1①，将cos&+sinB=0两边平方得cos2a+sin2B+2 cos asin B=0②，[点拨]灵活应用sin2a+cos2ax=1对已知条件进行化简两式相加得2+2 sin acos B+2 cos asin B=1,即2+2sin(ax+B)=1,解得sin(a+B)=-2快解取a=石=满足已知条件，[点拨通过取特殊值而得到α，B的具体值，11π1则sin(+B)=sin621教材溯源本题改编自人教A版必修四P147“复习参考题B组T2”.