安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三联考语文答案

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21.【答案】(1)（e2,+o；(2)见解析【解析】(1)解法一：f'(x)=e*-a①若a≤0，因为e>0,则f'(x)>0,此时f(x)在R上单调递增当xe(L,+o)时，f(x)>f(I)=e>0,不合题意②若a>0,由f'(x)>0,得e>a,即x>lna,则f(x)在(lna,+o)上单调递增，在(-o,lna)上单调递减，所以f(x)mn=f(lna)=ea-a(lna-1)=a(2-lna）Ina >1据题意，a(2-lna)<0,则lna>2,即a>e,所以a的取值范围是(e,+o)解法二：当x∈(L,+o)时，由f(x<0,得e e1使g创-二>)，据题意，当xeL+网)时.a>g国到雀成立.则a>gm因g回化20.(x-1)2则当x>2时，8'(x)>0,8(x)单调递增；当1 x2,只要证e+ e2,且x f(2na-x,),即证f(x)>f(2lna-x)h(x)=f(x)-f(2Ina-x).则N)-=f-f2-刘=e-2a+e=e+g-2a2Pg-2a=0.所以h(x)在R上单调递增.因为x2>lna,则h(x,)>h(lna)=f(lna)-f(lna)=0,即f(x2)-f(2lna-x2)>0,即f(x2)>f(2lna-x2),所以原不等式成立

解：(1)由y=sin a,则(x-1)2+y2=cos2a十sin2a=1,比昏试楼总的即x2+y2-2x=0,,茶坐好立将/=pcos0,:野式坐通°'代入并化简得圆C,的极坐标方程为p=2cos0.ly=psin 0袋直交限代0,0(2)设1OP|=p1,1OQ|=p2,将+号=1化为极坐标方程为p2=1十2sin。,e-000。又，6代入0=吾，解得p=2,起0=吾代入p=2cosa,得p1=5,所以|PQ|=p1-p2=2-V5.10,012