九师联盟 2022-2023学年高三2月质量检测LG理科综合试题答案

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19.解：(1)提出假设H。:首选志愿为师范专业与性别无关根据表中数据可得X=9025X2535X5》=5=5.625>3.841,30×60×60×3083分所以假设H。是错的，有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关5分(2)随机抽取1人，首选志愿为师范专业的概率为碧-号36分X的可能取值为0.1,2,3依题意，X~B(3,子)，7分PX=0)=C(g°1-}=8PX=1D=C(g1-含P=号8分PX=2)=C(}r1-含)1=号.PX=3)=C(31-}”=品9分所以X的分布列为X0123P27号号品10分故EX0=3×号=1.DX)=3号×1-)=号12分

18.解：(1)因为a十b十c=22十6，b=√6，所以a十c=2√2①.…1分在△ABC中，由余弦定理得=a2十c2一2 accos B,即6=(a十c)2-ac②.3分由①②得ac=2③.4分由①③得a=c=√2，6分(2由S=sB=a=得a=8分由正弦定理AC、-E=2反，得a=22sinA,c=22sinC,sin B sin C10分32所以ac=2/2 sin AX2/2sinC=8 sin Asin C=号，即sin Asin C=-合12分