安徽省六校教育研究会2023年高三年级入学素质测试(2月)数学答案

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4.“袋鼠跳”是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量为m=60kg的老师参加“袋鼠跳”游戏，全程10m,假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.2m。忽略空气阻力，取g=10m/s2,下列说法正确的是A.该老师起跳时，地面对该老师做正功B.该老师每跳跃一次克服重力做功为60JC.该老师从起点到终点的时间可能是7sD.该老师从起点到终点的时间可能是4s,【答案】C【解析】老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，A错误；因跳起后重心上升的最大高度h=0.2m,老师每跳跃一次克服重力做的功W=mgh=120J,B错误；因老师每次跳跃上升时间等于下降时间，且上升时间t=0,2s,则老师每次跳跃在空中运动的时间t1=2t=0.4s,老师从起点到终，点用了相同的10跳，考虑人屈膝跳起的时间，则总时间t意>10t1=4s,C正确，D错误。

3.据《科技日报》报道，上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器在上海上线。该潜水器自重5×103kg,主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器带着4×103kg的重物从3000m深的海底一起匀速上升到了海面，已知上升过程中潜水器的机械功率恒为180kW,水对潜水器（含重物）的浮力和阻力相互平衡。取g=10m/s2,则潜水器上升的时间为A.0.5×103sB.1.0×103s特由C.1.5×103sD.2.0×103s【答案】C【解析】由题意可知，潜水器（含重物）做匀速运动，动力等于重力，F=(m潜十m重)g,由P=Fv可得上升速度为v=2m/s,由h=ot,解得潜水器上升的时间为t=1.5×103s,C正确，A、B、D错误。