2023普通高等学校全国统一考试模拟试题理数(一)衡水金卷先享题分科综合卷答案

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3.D【解析】对于A,因为sin acos B=cos asin3不定成立，所以a与b不一定平行，所以A错误；对于B,因为cos acos B-十sin asin Bi=0不一定成立，所以a与b不一定垂直，所以B错误；对于C,因为a十b=v(cos a+cos B)2+(sin a+sin B)2=√2+2cos(a-3),|a-b-v(cos a-cos B)2+(sin a-sin B)2=√2-2cos(a一3)，所以C错误；对于D,因为a十b=(cosa十cosB,sina十sin3),a-b=(cosa-cos3,sina-sin3),所以(a+b)·(a-b)=cos2a-cos23+sin2a-sin23=0,所以(a+b)⊥(a-b),所以D正确.故选D.

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